Oliver Kluge wurde in Berlin geboren und studierte an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover Kirchenmusik bei Ulrich Bremsteller und Lajos Rovatkay (Orgel) und Heinz Hennig (Chorleitung). Kurse und Unterricht bei Nicolaus Harnoncourt, Harald Vogel, Arvid Gast und Gerd Zacher rundeten seine Studien ab. Von 1994 bis 1997 war er Organist an der Erlöserkirche Hannover-Linden, 1997 wechselte er an die Stadtkirche Bad Pyrmont. Er gründete die Pyrmonter Orgeltage und war Initiator und künstlerischer Leiter des "Bach-Projekts" Bad Pyrmont. In Kooperation mit der örtlichen Musikschule war er maßgeblich an der Durchführung des Projekts "Pyrmont komponiert" für Kinder, Jugendliche und Erwachsene beteiligt. Neben seiner Arbeit im Vorstand des Kammermusikvereins "arche" ist er Mitbegründer der "Musikbad Pyrmont Kulturstiftung". 2004 erfolgte die Berufung zum Titularorganisten des Konzerthauses Bad Pyrmont. Mit der Kantorei der Pyrmonter Stadtkirche erarbeitete er ein umfassendes oratorisches Repertoire von Barock bis zur Moderne. Er geht einer umfangreichen Konzerttätigkeit als Organist nach und hat eine Reihe CD-Einspielungen als Organist und Dirigent vorgelegt. 2010 wurde er zum Kantor der Südstadt-Kirchengemeinde Hannover und zum Stadtteilkantor im Amtsbereich Mitte berufen.